Maxwellov demon (19. veljače 2012. godine)

2007. godinu proveo sam u Ljubljani na Institutu Jožef Stefan na odjelu za teorijsku fiziku (F1). Tamo sam bio na post-doc stipendiji Nacionalne zaklade za znanost. Projekt koji sam predložio i za koji sam i dobio financiranje zvao se Biološke nanostrukture, a odražavao je moj interes za istraživanje nanoznanosti u biološkom kontekstu što sam započeo 2006. godine s člankom A. Šiber, "Buckling transition in icosahedral shells subjected to volume conservation constraint and pressure: Relations to virus maturation", Phys. Rev. E 73, 061915 (2006).

U Ljubljani postoji živahna aktivnost iz područja biofizike koja se preklapa s nanoznanošću pa je to za mene bila idealna sredina. Tamo sam radio s Rudijem Podgornikom s kojim sam suradnju nastavio do danas, a najviše sam vremena provodio (dobro se zabavljajući uz pokoju pivu i pelinkovac, ali i uz kvalitetne razgovore o znanosti) s Primožem Ziherlom s kojim još ništa znanstveno nisam objavio (objavili smo >> strip), ali nadam se da će od toga nešto biti ove godine. U Ljubljani nisam bio izoliran, čak suprotno, osjećao sam se možda i više uključen u znanstvenu zajednicu nego u Zagrebu, ali moguće je da je to dojam outsidera bez previše obaveza. Tamo sam recimo upoznao i grupicu ljudi koja je iza projekta >> KVARKADABRA, "časopisa za tumačenje znanosti". Tako započinje priča o ovom postu.

Naime, kvarkadabrovci su me nagovorili da napravim nešto za njihove web stranice, neku igricu ili računalnu animaciju koja bi popularno prikazala neki znanstveni koncept. Ja sam se odlučio za nadogradnju flash igrice koju sam već ranije načinio za tadašnji projekt Nanoatlas. Tako je nastala igrica koju možete vidjeti u prozoru iznad. Ako je sve u redu, taj bi prozor trebao izgledati kao što prikazuje screenshot ispod:

maxwellov demon, antonio šiber

Ako ne vidite gornji prizor, pokušajte nadograditi vaš flash player, a ako ni to ne uspije, moguće je da je SWF file već "zastario". Ja ga inače normalno vidim i u Firefoxu i u IE9 pod Windowsima 7 pa se nadam da će i vama raditi.

Radi se o "simulaciji" Maxwellovog demona. Najprije odaberite nivo težine. Predlažem da kliknete mišem u kućicu pored koje piše začetnik što na slovenskom, naravno, znači početnik. Nakon toga, kliknite mišem bilo gdje i igra počinje.

Cilj je igrice razdvojiti plave (modre) od crvenih (rdečih) kuglica, "uključivanjem" demona tj. klikanjem na crveni gumb u gornjem desnom kutu "posude" koja sadržava "atome" (kuglice) plina (pored gumba piše vključi / izključi demona, što na slovenskom, naravno, znači uključi / isključi demona). "Demon" u liku iskreno vašeg yours truly tada otvara pregradu i pušta da atomi prelaze s jedne strane posude u drugu. Ako ih pametno tempiranim klikanjem uspijete razdvojiti, dobit ćete i završni nagradni screen, totalno u retro stilu starih C64 igrica na kojim sam gubio vrijeme kao dijete. Glas "demona" snimio je Jure Zupan, fizičar elementarnih čestica s Instituta Jožef Stefan i jedan od utemeljitelja Kvarkadabre (on ipak govori slovenski bolje od mene).

Ako vam je sve to prebrzo za vaše reflekse, smanjite temperaturu plina klikanjem na lijevu žutu strelicu. Ovo će usporiti atome u skladu s ekviparticijskim teoremom koji kaže da je za klasični plin u svakom stupnju slobode čestice u prosjeku kT/2 energije.

Kad vidite završni screen i poželite igricu još jednom odigrati, možda na višem težinskom nivou, kliknite na gumb ispod glavnog prozora na kojem piše Odigraj još jednom.

A za sve one koje uz igranje zanima i malo fizike iza svega toga donosim kratki odlomak iz moje knjige Svemir kao slagalica, Školska knjiga, Zagreb, 2005 (ispod). Taj odlomak na pojednostavljen način obrazlaže zašto demon ne bi radio i kad bi mogao raditi (kad bi se plin i demon hladili). Ima u svemu tome i mnogo više fizike (vezane uz entropiju i informaciju), ali o tome možda neki drugi put.

Da ilustrira zakone termodinamike, James C. Maxwell smislio je vrlo neobičnog stvora kojeg su fizičari nakon njega nazvali demonom, Maxwellovim demonom. Maxwellov demon je naprava koja kontrolira pomicanje pregrade koja odvaja dvije kutije s plinom. Demon je vrlo brzih rekacija i može vidjeti "boju" molekule koja se prema pregradi giba. Tako on može propustiti npr. plave molekule iz desne pregrade u lijevu, a crvene iz lijeve pregrade u desnu. On brzo otvara pregradu za molekulu čiji mu prolazak odgovara, dok za ostale molekule pregradu drži zatvorenom. Nakon određenog vremena, Maxwellov demon bi mogao plin koji je na početku bio "šarena mješavina" (npr. zrak) odijeliti na plavi plin u lijevoj kutiji (npr. kisik) i crveni plin u desnoj kutiji (npr. dušik). Djelovanje Maxwellovog demona čini se proturiječi zakonima termodinamike – sustav s Maxwellovim demonom postaje uređeniji s vremenom! U čemu je kvaka i da li je Maxwellov demon moguće konstruirati?

Demon mora biti u kontaktu s kutijom i plinom koji je u kutiji da bi mogao pravovremeno reagirati (podignuti ili spustiti pregradu). To znači da demon i pregrada koju demon kontrolira moraju pretrpjeti niz sudara sa molekulama plina, barem kad je pregrada spuštena. U tim sudarima, demon se mora zagrijati i primiti na sebe dio topline koju plin sadrži. Kad demon postane otprilike iste temperature kao i plin, molekule u njegovim dijelovima moraju se gibati otprilike istim brzinama kakvima se gibaju molekule plina – zbog primljene topline demonu se podiže temperatura i njegovi dijelovi koji su molekularne preciznosti počinju se nekontrolirano i nasumično termalno (brownovski) gibati. Ovo je i kraj preciznog demona. Kako mu "ruke" i poluge drhte, demon ne može dovoljno brzo i dovoljno precizno pomicati polugu i on postaje neselektivan – podjednako propušta i plave i crvene molekule na obje strane. Tvrđim i fizikalnijim jezikom, demon se uravnoteži sa okolinom koju kontrolira, primi dio topline tako da mu temperatura postane jednaka temperaturi plina u kutiji. Kad se to dogodi, cijeli sistem je u ravnoteži i nikakvo spontano uređenje sistema nije moguće.

Evo i drugog, sličnog primjera. Umjesto crvenih i plavih molekula mogli bismo zamisliti demona koji odjeljuje molekule velikih brzina od onih malih brzina. Tako bi iz plina jednolike temperature demon mogao odijeliti brze molekule na lijevu stranu, a spore na desnu, što znači da bi lijeva polovica kutije imala veću temperaturu od desne iako su im temperature prije djelovanja demona bile iste. Ovo je u očiglednoj suprotnosti sa drugim zakonom termodinamike. Dva tijela različitih temperatura u kontaktu izjednačuju temperaturu, obratan put nije nikako moguć.

Najjednostavniji demon kojeg možemo zamisliti za ovakvo narušenje zakona termodinamike je opruga zakačena za pregradu između dvije kutije koja je dovoljno kruta da se skupi samo ako u vrata udari molekula iz lijeve kutije dovoljeno velike energije, puštajući je da prođe (možemo zamisliti pregradu u obliku malih vratašca iznad vrlo malog otvora između dvije kutije). Međutim, tijekom ovog procesa opruga i vrata se zagrijavaju, njihova temperatura se povećava zbog mnogobrojnih sudarnih događaja s molekulama plina i opruga počinje oscilirati, zbog velike energije pohranjene u njoj, puštajući i spore i brze molekule da prođu - demon postaje neselektivan. Kako specifična toplina (ili toplinski kapacitet) opruge nije beskonačna, ona se mora ugrijati nakon čega se počinje brownovski gibati. Opazite, međutim, da ako se toplina akumulirana na demonu odvodi iz sistema nekim medijem za hlađenje izvan sistema, cijeli proces bi mogao raditi, premda će ukupna energija kutija s plinom biti manja nakon što se njihove temperature počnu razlikovati, jer se energija koju je akumulirao demon izvela iz sistema sredstvom za hlađenje. Uređaj za hlađenje zahtijeva rad. To je rad koji je utrošen u sistem izvana. Prema tome, ako se u sistem uloži rad, može mu se smanjiti entropija, ali se entropija cijelog Svemira i dalje mora povećavati.

Ako želite odigrati verziju na hrvatskom jeziku (ne znam koga bi to baš zanimalo, ali dobro...), bacite pogled na >> članak koji sam napisao za E-školu fizike i na >> igricu (ako je sve to još tamo, a 19. veljače 2012. godine je, provjereno, bilo).

<< 3 kg jabuka PCCP naslovnica >>

Zadnji put osvježeno 19. veljače 2012. godine